Philosophy of mathematics

'Circularity' is the story of a Janus-faced conceptual structure, that on the one hand led to deep scientific discoveries, and on the other hand is used to trick the mind into believing the impossible.

With this seventh volume, as part of the series of yearbooks by the Association of Mathematics Educators in Singapore, we aim to provide a range of learning experiences and teaching strategies that mathematics teachers can judiciously select and adapt in order to deliver effective lessons to their students at the primary to secondary level.

The book is a research monograph on the notions of truth and assertibility as they relate to the foundations of mathematics.

Classroom Innovations through Lesson Study is an APEC EDNET (Asia-Pacific Economic Cooperation Education Network) project that aims to improve the quality of education in the area of mathematics.

It is now generally recognised that very simple dynamical systems can produce apparently random behaviour.

Chinese Remainder Theorem, CRT, is one of the jewels of mathematics.

Although the Fields Medal does not have the same public recognition as the Nobel Prizes, they share a similar intellectual standing.

Although the Fields Medal does not have the same public recognition as the Nobel Prizes, they share a similar intellectual standing.

Dr Gregory Chaitin, one of the world's leading mathematicians, is best known for his discovery of the remarkable I number, a concrete example of irreducible complexity in pure mathematics which shows that mathematics is infinitely complex.

This volume focuses on the importance of historical enquiry for the appreciation of philosophical problems concerning mathematics.

Developing mathematical thinking is one of major aims of mathematics education.

This book contributes towards the literature in the field of mathematics education, specifically on aspects of empowering learners of mathematics.

Recent developments in various algebraic structures and the applications of those in different areas play an important role in Science and Technology.

 Esta monografía ofrece una revisión enteramente novedosa del campo usualmente denominando "filosofía (de la) matemática".

El razonamiento lógico obedece a un encadenamiento de premisas en las que las reglas aceptadas como válidas se aplican, eslabón por eslabón, hasta producir las conclusiones, que es lo que se denomina la consecuencia lógica.

 Esta monografía presenta, por vez primera en el campo internacional, una mirada   sintética   sobre el amplísimo espectro de las   matemáticas contemporáneas,   junto con un análisis de los nuevos problemas   filosóficos   que allí se originan.

Las nociones de número y de sistema numérico son el hilo conductor de una exposición matemática en la que subyace un objetivo filosófico aún más general y ambicioso: ofrecer una posible respuesta a la pregunta qué son y de qué tratan las matemáticas.

El imaginario sociocultural de muchos profesores de matemáticas frente a sus grupos de estudiantes señala que los jóvenes son gente perezosa o sin aptitudes para sus asignaturas.

Wie die hier vorgelegten Untersuchung zeigen möchte, bietet die Arithmetik aus Euklids Elementen besonders gute Chancen für einen Erfolg bei der Suche nach Spuren, die das Wissen der Völker des Alten Orients in der griechischen Mathematik hinterlassen hat.

This Element shows that Plato was not a mathematical Platonist, and kept a clear distinction between mathematical and metaphysical realism.

Entre los siglos XV y XVIII Europa fue escenario de una serie de novedades, cambios o transformaciones en los saberes acerca de la naturaleza, en los procedimientos y métodos empleados para describirla y explicar sus procesos, y en la manera de organizar las actividades o prácticas relacionadas con estos saberes.

This book traces the first faltering steps taken in the mathematical theorisation of infinity which marks the emergence of modern mathematics.

Zadig Or, The Book of Fate Voltaire - Zadig; or, The Book of Fate (French: Zadig ou la Destinee; 1747) is a novella and work of philosophical fiction by the Enlightenment writer Voltaire.

The New Organon Francis Bacon - The Novum Organum, full original title Novum Organum Scientiarum, is a philosophical work by Francis Bacon, written in Latin and published in 1620.

An Enquiry Concerning Human Understanding David Hume - An Enquiry Concerning Human Understanding is a book by the Scottish empiricist philosopher David Hume, published in English in 1748.

Perpetual Peace: A Philosophical Essay Immanuel Kant - Immanuel Kant was a German philosopher from Konigsberg (today Kaliningrad of Russia), researching, lecturing and writing on philosophy and anthropology at the end of the 18th Century Enlightenment.

Lange Latte & Genossen Rudyard Kipling - Das Werk "Lange Latte und Genossen" ist eine Sammlung von zusammenhängenden Kurzgeschichten, geschrieben von Rudyard Kipling.

The A B C of Relativity - Bertrand Russell - This is a new publication of Bertrand Russell's The A B C of Relativity.

This book focuses on the Frobenius theorem regarding a nonlinear simultaneous system.

Welche Eigenschaften machen den Menschen aus und unterscheiden uns von anderen Lebewesen oder gar Maschinen?

Zugegeben, wer mit der Lebensweisheit "Von nichts kommt nichts!

Seit Jahrtausenden fasziniert uns das Konzept der Unendlichkeit.

Ordnung muss sein.

»Alles ist Zahl«, soll Pythagoras gesagt und damit zum Ausdruck gebracht haben, dass das Wesen aller Dinge auf dieser Welt Zahl und Harmonie ist.

»Der absolute Prinz der Dunkelheit der modernen Mathematik« David Foster Wallace über Kurt GödelMit seinem Unvollständigkeitssatz stürzte Kurt Gödel die Mathematik in ihre schwerste Krise: Er entdeckte, dass jedes sinnvolle logische System Sätze enthalten muss, die wahr, aber niemals beweisbar sind.

Das provokative Buch eines der renommiertesten deutschen Psychologen ermutigt zur Skepsis gegenüber vermeintlich absoluten Wahrheiten.

This publication, now in its second edition, includes an unabridged and annotated translation of two works by Johann Heinrich Lambert (1728-1777) written in the 1760s: Vorlaufige Kenntnisse fur die, so die Quadratur und Rectification des Circuls suchen and Memoire sur quelques proprietes remarquables des quantites transcendentes circulaires et logarithmiques.

Cassirer hätte den Satz, daß Wissenschaftsgeschichte ohne Wissenschaftstheorie blind und Wissenschaftstheorie ohne Wissenschaftsgeschichte leer sei, ohne Einschränkung unterschrieben.

ABHANDLUNGEN Salvatore Giammusso: Friendship with oneself and the Virtues of Giving in Aristotle's Ethics Jens Lemanski: Der Philosophiebegriff im florentinischen Renaissanceplatonismus zwischen Pythagoreismus und Aristotelismus Esther Ramharter: Formeln.

Die Frage, ob die beiden in dieser Ausgabe zweisprachig vorgelegten Texte tatsächlich von Spinoza stammen, ist in der Forschung heftig umstritten.

Pierre Duhem (1861-1916) gehörte zu jenen Wissenschaftlern, die im ausgehenden 19.

Die "Paradoxien des Unendlichen" sind ein Klassiker der Philosophie der Mathematik und zugleich eine gute Einführung in das Denken des "Urgroßvaters" der analytischen Philosophie.

Das mathematische Werk des Cusanus ist vor allem von seinem Interesse an metaphysisch-theologischen Fragestellungen geprägt.

Die Discorsi von 1638 enthalten die Summe des philosophischen und wissenschaftlichen Lebenswerks Galileo Galileis (1564 - 1642).

Diese etablierte Formelsammlung enthält und erklärt mathematische Formeln innerhalb ökonomischer Zusammenhänge, wie sie in den Wirtschaftswissenschaften und in der wirtschaftswissenschaftlichen Praxis unbedingt notwendig sind.

Welche Art von Gegenständen untersucht die Mathematik und in welchem Sinne existieren diese Gegenstände?