Mathematical logic

Dieses Buch entwickelt systematisch die Konstruktion der klassischen Zahlenbereiche mit Blick auf die wichtigsten mathematischen Strukturen: Ordnungsstrukturen, algebraische Strukturen und topologische Strukturen.

Einsatzfertige Lerneinheiten vermitteln fundamentale mathematische Techniken, die weit über die Mittelstufe hinaus von Bedeutung sind.

Logik ist überall: im vernunftgemäßen Urteil, in der Einsicht, die den Glauben ergänzt, in Sprache und Mathematik, in einer aufgeklärten Ethik und in der Frage nach der Wahrheit und den Grenzen des Wissens.

Dieses Buch präsentiert etwa 365 verschiedene Beweise in einer sehr anschaulichen und verständlichen Form und ordnet außerdem den Satz sowie seine Beweisvielfalt fachwissenschaftlich, kulturgeschichtlich, didaktisch und bildungstheoretisch ein.

Dieses Buch widmet sich ausgewählten grund­legenden Begriffen, und zwar im Zusammenhang mit fundamentalen Ideen, beschränkt auf Struktur (Logik, Mengen, Axiomatik, algebraische Strukturen, Gleichungen), Funktion (verallgemeinert: Relation) und Zahl (von den Anfängen über Brüche, Bruchzahlen, natürliche Zahlen bis hin zu reellen Zahlen und Quaternionen).

Dieses Lehrbuch führt Studienanfänger und -anfängerinnen Schritt für Schritt in die Spielregeln des mathematischen Argumentierens und Beweisens ein.

Das Kontinuum ist seit Aristoteles ein Gegenstand philosophischen Denkens, seit Leibniz auch mathematischer Theorie.

Die Theoretische Informatik untersucht die der Informatik zugrundeliegenden Konzepte, Modelle und Vorgehensweisen.

Dieses Buch blickt in eine bedeutende Epoche der Philosophie der Mathematik zurück, deren Strömungen die heutige Gestalt der Mathematik prägten.

Ist die Mathematik frei von Widersprüchen?

Wie kommt es, dass das „Buch der Natur in der Sprache der Mathematik“ geschrieben ist?

Das Lehrbuch befasst sich mit dem präzisen Denken, einer Schlüsselkompetenz im Studium der Informatik.

Im Jahr 1931 erschien im Monatsheft für Mathematik und Physik ein Artikel mit dem geheimnisvoll klingenden Titel Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I.